SinGAN: 通过单张自然图像训练生成对抗网络.
本文提出了SinGAN，可以通过单张自然图像训练生成模型。训练完成后，SinGAN接收随机噪声的输入，生成新的具有真实感的图像样本，在保留了原始的图像块分布的基础上，创造新的物体外形和结构。
SinGAN通过使用单张图像来训练GAN，使用多个GAN结构分别学习了不同尺度下图像块的分布，并从低分辨率到高分辨率逐步生成真实图像。
SinGAN由$N+1$个GAN结构组成，所有的生成器和判别器都拥有相同的网络结构(五组$3 \times 3$卷积)，具有$11 \times 11$感受野。
判别器采用Pix2Pix提出的PatchGAN结构，把判别器设计为全卷积网络，输出的每个元素对应输入图像的一个$11 \times 11$子区域，用来评估该子区域的真实性。
生成器除了底层网络外采用条件生成结构，接收输入噪声$z_n$和上一层的低分辨率输出图像$\tilde{x}{n+1}$，生成高分辨率图像$\tilde{x}{n}$：
\[\tilde{x}_{n} = \begin{cases} G_n(z_n,(\tilde{x}_{n+1})\uparrow), & n < N \\ G_N(z_N), & n = N \end{cases}\]
SinGAN采用逐层训练的方式，从第$N$层（分辨率最低的层）开始，每层训练结束后固定参数，继续训练下一层。训练损失包括对抗损失和以固定噪声作为输入情况下的重构损失。对抗损失采用WGAN-GP形式，重构损失定义如下：
\[\mathcal{L}_{rec} = \begin{cases} ||G_n(0,(\tilde{x}_{n+1}^{rec})\uparrow)-x_n||^2, & n < N \\ ||G_N(z^*)-x_N||^2, & n = N \end{cases}\]其中$z^{*}$是训练前随机选取的一个值，之后不再改变。
