结合表达水平和组织学图像分析识别与组织形态相关的基因.

0. TL; DR

作者提出了ordinal multi-modal feature selection (OMMFS) 序数多模态特征选择框架。该框架能够同时从病理图像和多模态基因组数据（mRNA转录、copy number variation和DNA methylation）中识别重要特征，用于癌症患者的预后预测。

该模型基于generalized sparse canonical correlation analysis 广义稀疏典型相关分析框架，并创新性地加入了对不同患者间ordinal survival information（序数生存信息）的利用，即模型被约束以保留“长期存活组的投影应大于短期存活组”这一关系。

作者在The Cancer Genome Atlas (TCGA) 的三个早期癌症数据集（KIRC, KIRP, LUSC）上评估了该方法。实验结果表明，与多种现有方法相比，OMMFS选出的图像和多模态基因组标志物与生存密切相关，能够更有效地对早期癌症患者进行风险分层。

1. 背景介绍

癌症是全球主要的死亡原因之一，对其实施有效和准确的预后预测，以及将患者分层到具有不同预测结局的亚组中，已成为研究的热点。

目前，多种生物标志物已被用于癌症预后，包括histopathological images, genetic mutations, gene expression signatures等。组织病理学图像被认为是癌症诊断和预后的金标准，因为它能提供与癌症侵袭性高度相关的细胞形态学属性。分子谱（如基因改变和基因表达）则揭示了驱动癌症的分子机制。

近年来，将影像和基因组标志物结合起来进行癌症预后的研究日益增多。这些研究表明，影像和基因数据是互补的，当它们一起使用时，可以提供更好的患者分层性能。

然而，现有的整合研究存在两个主要局限性：

  1. 局限于单模态基因组数据：大多数研究仅将病理图像与单一类型的基因组数据（如mRNA表达）结合，而忽略了基因调控是一个在遗传、表观遗传、转录等多个层面发生的复杂过程。
  2. 忽略序数生存信息：许多方法在特征选择时独立地对待每个患者，而忽略了患者生存时间之间存在的强烈ordinal relationship（序数关系）（例如，患者A比患者B存活时间更长），而这种信息对于生存分析非常有益。

为了应对这些挑战，作者提出了ordinal multi-modal feature selection (OMMFS) 方法。该方法旨在利用患者间的序数生存信息，同时从病理图像和多维基因组数据中识别重要的预后特征。

2. OMMFS方法

作者提出的方法流程如图所示，主要包括四个步骤：(1) 从多模态数据中提取特征；(2) 使用log-rank test预筛选与生存相关的特征；(3) 使用新颖的OMMFS算法进行最终的特征选择；(4) 使用Cox比例风险模型进行预后预测。

2.1 特征提取与预筛选

对所有提取出的特征，使用log-rank test进行初步筛选，保留False Discovery Rate (FDR) < 0.05的特征，以减少后续计算的复杂度。

2.2 序数多模态特征选择 (OMMFS)

OMMFS基于Generalized Sparse Canonical Correlation Analysis (GSCCA) 框架，并创新性地融入了序数生存信息。

广义稀疏典型相关分析 (GSCCA)

GSCCA旨在为多个模态的数据（如图像$X^I$, 甲基化$X^M$, 表达$X^E$, CNV $X^V$）寻找一个共享的表示$G$，并通过寻找每个模态的投影向量$\omega_i$，使得每个模态的投影$X_i\omega_i$都尽可能地接近这个共享表示$G$。其优化问题为：

\[\min_{G, \omega_i} \sum_i ||G - X_i \omega_i||_2^2 + \sum_i r_i ||\omega_i||_1\]

其中，$L_1$范数正则化项$||\omega_i||_1$用于实现特征选择。

OMMFS模型

作者在GSCCA的基础上，加入了对序数生存信息的约束。

首先，根据生存时间（对于删失数据，则使用最后的随访时间）将所有患者等分为$m=4$个组。模型被要求保留组间的序数关系。即，对于任意模态，来自生存时间更长的组的患者的平均投影值，应该大于来自生存时间更短的组的患者的平均投影值。OMMFS的目标函数定义为：

\[\begin{aligned} \min_{G, \omega_i, \theta_i^j, \varepsilon_i^j} &\sum_i ||G - X_i \omega_i||_2^2 + \alpha \sum_i \sum_j (\theta_i^j + \varepsilon_i^j) + \sum_i r_i ||\omega_i||_1 + \beta ||(\sum_i X_i^{NC} \omega_i) - Y^{NC}||_2^2 \\ s.t. \quad &(v_i^{j+1} - v_i^j)\omega_i > 1 - \theta_i^j \\ &(u_i^{j+1} - v_i^j)\omega_i > 1 - \varepsilon_i^j \\ &\theta_i^j > 0, \varepsilon_i^j > 0 \end{aligned}\]

第一项和第三项与GSCCA相同，分别用于捕获模态间相关性和实现特征稀疏化。第四项是回归项，用于估计非删失（non-censored, NC）患者的多模态数据与生存时间$Y^{NC}$之间的关系。不等式约束(3)和(4)强制要求，在投影空间中，组间的序数关系得以保持（$v_i^j$和$u_i^j$分别是不同组中非删失和删失患者的平均特征向量）。$\theta_i^j$和$\varepsilon_i^j$是松弛变量，通过在目标函数中最小化它们（第二项），可以最大化不同生存组投影之间的间隔。

作者使用alternating direction method of multipliers (ADMM) 算法对该优化问题进行求解。

2.3 预后预测

在通过OMMFS选出最优的多模态特征后，使用Cox比例风险模型进行生存分析。使用中位风险评分将测试集患者分为高风险和低风险组，并用Kaplan-Meier估计和log-rank test来检验两组的生存差异。

3. 实验分析

作者在三个早期癌症数据集（KIRC, KIRP, LUSC）上评估了OMMFS的性能，并与多种方法进行了比较。

3.1 KIRC数据集上的患者分层比较

传统的Stage分期（图a）无法有效区分早期KIRC患者的生存（p=0.898）。OMMFS（图f）取得了最优的患者分层效果（p=3.64e-5）。其性能显著优于：最佳单特征（图b, p=0.00399）、仅整合图像和一种基因组数据（eigengene）的OSCCA方法（图c, p=0.00159）。这证明了整合多维基因组数据的优势、简单的多模态数据拼接+Lasso选择（图d, p=0.00319）、不考虑序数信息的SGSCCA（图e, p=3.79e-4）。这证明了利用序数生存信息的有效性。

OMMFS在KIRC数据集上选出了12个特征。例如，图像特征Area_bin9与大细胞核相关，这与肾癌患者核大预后差的发现一致。基因组特征则涉及癌症通路、受体酪氨酸激酶以及与肿瘤进展相关的细胞因子受体结合等。

3.2 KIRP数据集上的患者分层比较

在KIRP数据集上，OMMFS（图f）同样取得了最佳的患者分层性能（p=2.16e-5），优于所有比较方法。选出的图像特征（如Ratio_bin8）与纺锤形的基质细胞相关。选出的基因组特征则富集在EIF2信号通路、氧化磷酸化等癌症相关通路，以及与细胞生长和增殖相关的基因。

3.3 LUSC数据集上的患者分层比较

在LUSC数据集上，OMMFS（图f）依然表现最佳（p=8.39e-6）。值得注意的是，在这个数据集上，直接拼接多模态数据（Lasso-Cox，图d, p=3.02e-3）的性能甚至不如最佳单特征（图b, p=9.27e-4）。这再次验证了在整合多模态数据时，简单拼接是次优的，必须考虑模态间的内在相关性。

选出的图像特征disMax_bin2与癌细胞或淋巴细胞的聚集有关。选出的基因组特征则涉及DNA结合转录因子、免疫应答基因，以及位于染色体异常区域的基因，这些都与肺癌的发生发展密切相关。

3.4 在CI和AUC指标上的比较

该表展示了不同方法在CI和AUC两个指标上的性能。在所有三个数据集上，OMMFS都取得了最高的CI和AUC值，全面超越了所有比较方法，再次验证了其优越性。

3.5 其他消融与探索性分析